Nació el 15 de agosto de 1925 en Montreal, Quebec. Comenzó a tocar el piano a los 5 años.
Su estilo, formado durante los años cuarenta como en el caso de otros pianistas como Erroll Garner y George Shearing, oscila entre el swing y el bop, y se engloba dentro de la tendencia clasicista o tradicional del jazz. Seguidor de Art Tatum, se trata de un pianista acústico de gran técnica, con una destacable capacidad para tocar con velocidad y con una gran habilidad para el swing, independientemente del tempo de ejecución. Son elogiadas tanto sus interpretaciones en grupos pequeños como acompañando a cantantes, aunque sus mejores momentos sean como solista.
Aunque subestimado, Peterson es también compositor. Por ejemplo, escribió y grabó la afamada "Canadiana Suite" en 1964. Varias de sus propias obras las ha grabado con piano eléctrico. Excepcionalmente vocalista, su voz recuerda mucho a la de Nat King Cole.